Question

几个函数奇偶性问题

1 f(x) * f(-x)
2 f(x) + f(-x)
3 f(x) * | f(-x)|
4 f(x) - f(-x)
。

Answer 1

1. F(x)=f(x) * f(-x)
F(-x)=f(-x) * f(x) =F(x)
所以为偶函数
2.F(x)=f(x) + f(-x)
F(-x)=f(-x) + f(x) =F(x)
所以为偶函数
3.F(x)=f(x) * | f(-x)|
F(-x)=f(-x) * | f(x)|
所以为非奇非偶函数

4.F(x)= f(x) - f(-x)
F(-x)=f(-x) - f(x)=-F(x)
所以为奇函数

Answer 2

1偶
2偶

3奇，偶或非奇非偶
4奇
方法：用-x取代x，看与原函数是否相等

Answer 3

1 f(x) * f(-x) 偶
2 f(x) + f(-x) 偶
3 f(x) * | f(-x)|非奇非偶
4 f(x) - f(-x) 奇

Answer 4

1.偶
2.偶
3.无法确定
4.无法确定