Question

设A为n阶矩阵，n为奇数，且满足AA^T＝E，｜A｜＝1。求｜A－E｜。

Answer 1

答案为0。

解题过程如下图：

扩展资料：

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

Answer 2

答案为0。

解题过程如下图：

扩展资料

矩阵是线性变换的便利表达法，皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系：

以Rn表示n×1矩阵（即长度为n的矢量）。对每个线性变换f:Rn->Rm都存在唯一m×n矩阵A使得f(x)=Ax对所有x∈Rn。这矩阵A"代表了"线性变换f。

矩阵A代表的线性代数的映像的维数称为A的矩阵秩。矩阵秩亦是A的行（或列）生成空间的维数。

m×n矩阵A的转置是由行列交换角式生成的n×m矩阵Atr（亦纪作AT或tA），即Atr[i,j]=A[j,i]对所有iandj。若A代表某一线性变换则Atr表示其对偶算子。

Answer 3

你好！答案是0，可用条件与性质如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

这个|A-E|等于|A-E|的转置是为什么啊

追答

这是行列式的基本性质。行列式行列互换后值不变。

Answer 4

答：|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A|*|(E-A^T)|=|(E-A^T)^T|=|E-A|=|(-1)*(A-E)|=(-1)^n*|A-E|=-|A-E|。（注：n为奇数）
即2|A-E|=0，所以|A-E|=0

Answer 5

|E-A|
=|AA^T-A|
=|A(A^T-E)|
=|A||A^T-E|
=|A^T-E|
=|A^T-E^T|
=|(A-E)^T|
=|A-E|
=|-(E-A)|
=(-1)^n|E-A|
=-|E-A| 因为阶数n是奇数