数学大神快来
展开全部
证：
令f(x)=x-lnx-1
对数有意义，真数>0，x>0
函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=1- 1/x=(x-1)/x
令f'(x)≥0，(x-1)/x≥0
x>0，解得x≥1
函数在(0，1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增
x=1时，函数取得最小值f(x)min=1-ln1 -1=1-0-1=0
又x≠1，f(x)>0
x-lnx-1>0
x>1+lnx
即：x≠1时，x>1+lnx
令f(x)=x-lnx-1
对数有意义，真数>0，x>0
函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=1- 1/x=(x-1)/x
令f'(x)≥0，(x-1)/x≥0
x>0，解得x≥1
函数在(0，1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增
x=1时，函数取得最小值f(x)min=1-ln1 -1=1-0-1=0
又x≠1，f(x)>0
x-lnx-1>0
x>1+lnx
即：x≠1时，x>1+lnx
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
