Question

（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。

（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。 要正确答案，谢谢。

Answer 1

方法1:
f(X)=1-1/x
因为y=1/x在（-∞，0）是减函数
所以y=-1/x在（-∞，0）是增函数
所以y=1-1/x在（-∞，0）是增函数
方法2:
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/x1x2
因为x1<x2<0
所以x1-x2<0
x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)<0
根据x1<x2<0
所以
函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数