Question

e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点,连接ec,交ad于点f,求证三角形ebc

如图,已知E是平行四边形ABCD的DA边的延长线上一点,连EC交AB于F,连BE、DF,求证：三角形BEF=三角形ADF

Answer 1

∵ABCD是平行四边形,∴△ABD的面积＝△ABC的面积.······①
∵AE∥CB,∴△BCF的面积＝△ABC的面积.······②
由①、②,得：△BCF的面积＝△ABD的面积,
∴△BEF的面积＋△BCE的面积＝△ADE的面积＋△BCE的面积,
∴△BEF的面积＝△ADE的面积.