若函数f（x）=a╱x－2lnx＋x╱2在区间（1,4）上内有极值,则实数a的取值范围
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f'(x)=－(a/x²)－(2/x)＋(1/2)=[x²－4x－2a]/(2x²) 即只要x²－2x－a=0在区间(1,4)内有根就可以了. 考虑到x²－4x－2a的对称轴是x=2,则： 1、只要当x=2时,x²－4x－2a<0即可 得： 4－8－2a<0 a>－2 2、当x=4时,x²－4x－2a>0,或者：当x=1时,x²－4x－2a>0得： 16－16－2a>0或者1－4－2a>0 得：a<0或a<－3/2 即：a<0 综合,有：－2 作业帮用户 2017-09-30 举报
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