已知a,b属于R,求证:“a>1且b>1”成立的充要条件是“a+b>2且ab-(a+b)+1>0”

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新科技17
2022-06-05 · TA获得超过5902个赞
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a>1,b>1,即a-1>0,b-1>0于是a-1+b-1>0,即a+b>2(a-1)(b-1)>0即ab-a-b+1>0于是由“a>1且b>1”可以推出“a+b>2且ab-(a+b)+1>0”现在有a+b>2,且ab-a-b+1>0得(a-1)(b-1)>0,且(a-1)+(b-1)>0于是必...
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