求y"-y'-2y=0的积分曲线,使该曲线与直线y=x相切与点(0,0)

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科创17
2022-06-29 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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特征方程为:r^2-r-2=0 (r-2)(r+1)=0
特征根:r1=2 r2=-1
通解为:y=c1e^2x+c2e^(-x)
y'=2c1e^2x-c2e^(-x)
代入初始条件:0=c1+c2
1=2c1-c2
解得:c1=1/3 c2=-1/3
故积分曲线方程为:y=(1/3)[e^2x-e^(-x)]
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