Question

4xsinx的原函数

Answer 1

-xcosx+sinx+C (C是任意常数)。4xsinx的原函数是-xcosx+sinx+C (C是任意常数)，xsinx的原函数是: ∫xsinxdx =-∫xdcosxdx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。