Question

依次将1,2,3,...的平方数排成一串;14916253649是在第2008个位

依次将1,2,3,...的平方数排成一串;14916253649...,排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,问排在第2008个位置的数字是多少?

Answer 1

根号10=3.1622776 所以平方后为一位数的只有1，2，3 共3个

根号100=10 所以平方后为两位数的只有4，5，...9 共6个

根号1000=31.622776 所以平方后为三位数的只有10，11，...31 共22个

根号10000=100 所以平方后为四位数的只有32，33，...99 共77个

根号100000=316.22776 所以平方后为五位数的有100，101...316 共239个

根号1000000=1000，所以平方后为六位数的有317，318...999 共760个
3*1+6*2+22*3+77*4+239*5=1580
这以后就是六位数了.
(2008-1580)/6=71.333
则增加71个数后.317+71-1=387
即到了387的平方时,位数达到:
1580+71*6=2006
还剩下两位,为388^2的前两个数字
388^2=150544
所以.第2008位数字为5

Answer 2

5