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2014-03-31 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明：过C作CF⊥BE于F
∵BE⊥AD CD⊥AD CF⊥BE
∴四边形CDEF是矩形
∴CD=EF
∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=∠ABC=90°
∴∠BAE=∠CBF
∵AD²+CD²=AC²=2AB²
∴2AB²=AC²
∵AB²+BC²=AC²
∴2AB²=AB²+BC²
∴AB²=BC²
即AB=BC
∴△BAE≌△CBF（AAS）
∴AE=BF
∴BE=BF+EF=AE+CD
∵BE⊥AD CD⊥AD CF⊥BE
∴四边形CDEF是矩形
∴CD=EF
∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=∠ABC=90°
∴∠BAE=∠CBF
∵AD²+CD²=AC²=2AB²
∴2AB²=AC²
∵AB²+BC²=AC²
∴2AB²=AB²+BC²
∴AB²=BC²
即AB=BC
∴△BAE≌△CBF（AAS）
∴AE=BF
∴BE=BF+EF=AE+CD
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