Question

过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,使|FA|=4|FB|,求弦AB所在直线方程.详细过程谢谢

问题:过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,使|FA|=4|FB|,求弦AB所在直线方程.
详细过程谢谢

Answer 1

因为过F(1,0)所以可设直线方程为Y=KX-K 代入方程得（KX-K）^2=4X 设两个解为（X1,Y1),(X2,Y2)代入FA=4FB得4X1+(X1-1)^2=16[4X2+(X2-1)^2] 综合两条方程可得K值

Answer 2

F为（1,0)
设AB为y=a（x-1）
则和y^2=4x联立
且x2-1=4(1-x1)
这些条件就差不多了
你解一下看看

Answer 3

设a点坐标y2/4.x1 b点同理
代入FA=4FB求出斜率K把K代入焦点坐标