在三角形ABC中，已知a=2，b=2√2，C=15°，求A。要步骤
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cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a<b
所以A<B
所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C
所以
c=√6-√2
A=30度
B=135度
满意请采纳。
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a<b
所以A<B
所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C
所以
c=√6-√2
A=30度
B=135度
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