Question

如图已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线于∠DFE的平分线交于点P.试判断△EFP的形状

Answer 1

因为AB//CD
所以∠BEF+∠DFE=180度
又因为∠BEF的平分线于∠DFE的平分线交于点P
所以∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠DFE=90度
所以∠EPF=90度
所以△EFP是以∠P为直角的直角三角形

Answer 2

因为两直线平行所以∠BEF+∠EFD=180° 又因为∠BEF的平分线于∠DFE的平分线交于点P.
所以∠PEF+∠PFE=二分之一∠BEF+∠EFD=180÷2=90° 所以△EFP是直角三角形

Answer 3

两条直线平行，所以
∠BEF+∠EFD=180度
EP和FP为角平分线，所以：∠PEF+∠PFE=1/2*（∠BEF+∠EFD）=90度
所以∠EPF=90度
△EFP
为直角三角形