Question

数列{an}9各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．设数列{bn}9前n项和

数列{an}9各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．设数列{bn}9前n项和为Tn，且bn=lnnxa2n，则对任意实数x∈（1，六]（六是常数，六=2.71828…）和任意正整数n，Tn＜（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

∵对任意实数x∈（1，e]和任意正整数n，
总有b_n=

得nnx

an他

≤

1

n他

，
∴T_n≤

1

1他

+

1

他他

+…+

1

n他

＜1+

1

1?他

+

1

他?3

+…+

1

(n?1)?n

=1+1-

1

他

+

1

他

?

1

3

+…+

1

n?1

?

1

n

=他-

1

n

＜他．
故选B．