Question

已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH= 。请求出：

已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH= 。请求出： （1）∠AOC的度数；（2）线段AD的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积。

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Answer 1

解：（1）∵ ∠B=30° ∴ ∠AOC=2∠B=60°； （2）∵ ∠AOC=60° AO=CO ∴ △AOC是等边三角形 ∵ OH= ∴ AO=4； ∵AD与⊙O相切 ∴ AD= （3） ， 。