Question

过点P(-1,2)引一直线A(2,3),B(-4,5)两点间的距离相等,求这条直线的方程

过点P(-1,2)引一直线，两点A(2,3)、B(-4,5)到该直线的距离相等,求这条直线的方程。 打错了刚刚.........

Answer 1

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。

令直线为ax+by+c=0，过点P(-1,2)，则：-a+2b+c=0，得a-c=2b
两点A(2,3)、B(-4,5)到该直线的距离相等,∣2a+3b+c∣=∣-4a+5b+c∣

当2a+3b+c= -4a+5b+c时，b=3a，代入-a+2b+c=0，得：c=-5a，
则：ax+3ay-5a=0，x+3y-5=0，
当2a+3b+c= -（-4a+5b+c）时，a-4b-c=0，a-c=4b 与 a-c=2b 联立得 b=0，a=c
则：ax+0+a=0，x+1=0，x= -1
所以所求直线两个：x+3y-5=0 和 x= -1

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