Question

阅读下面材料：解答问题 为解方程 (x 2 -1) 2 -5 (x 2 -1)+4=0，我们可以将（x 2 -1）看作一个整体，然后

阅读下面材料：解答问题 为解方程 (x 2 -1) 2 -5 (x 2 -1)+4=0，我们可以将（x 2 -1）看作一个整体，然后设 x 2 -1=y，那么原方程可化为 y 2 -5y+4=0，解得y 1 =1，y 2 =4。当y=1时，x 2 -1=1，∴x 2 =2，∴x=± ；当y=4时，x 2 -1=4，∴x 2 =5，∴x=± ，故原方程的解为x 1 = ，x 2 =- ，x 3 = ，x 4 =- 。上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程。(x 2 -x) 2 - 4 (x 2 -x)-12=0

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Answer 1

解：设x 2 -x =y，那么原方程可化为y 2 -4y-12=0        解得y 1 =6，y 2 =-2        当y=6时， x 2 -x =6        x 2 -x-6=0         ∴x 1 = 3       x 2 =-2        当y=-2时， x 2 -x =-2         x 2 -x+2= 0        ∵ △=（-1）2-4×1×2＜0         ∴ 方程无实数解        ∴ 原方程的解为：x 1 =3，x 2 =-2