Question

若 π／4 ＜a＜ 3π／4，cos[（π／4）＋a]＝3／5，问：sin[（π／4）＋a]的值？

∵π／4＜a＜3π／4
∴ －π／2＜（π／4）－a＜0
sin[（π／4）－a]＝√￣1－cos²[（π／4）－a]
sin[（π／4）－a]＝－4／5
但是 cos[（π／4）－a]＝sin[（π／4）＋a]＝3／5 同理 sin[（π／4）－a]＝cos[（π／4）＋a]＝－4／5
而（π／4）＋a是第一象限角，cos[（π／4）＋a]会＞0，和上面矛盾了

Answer 1

题目错了，
π／4 ＜a＜ 3π／4
π／2＜a+π／4＜ π，为第二象限角，其余弦值小于0，题目所给条件大于0。

Answer 2

从你的分析来看，应该是cos(π/4-a)=3/5
π/4<a<3π/4
-3π/4<-a<-π/4
-π/2<π/4-a<0——(π/4-a)是第四象限角，sin(π/4-a)应该<0
sin(π/4-a)=-√[1-cos²(π/4-a)]
=-4/5