Question

如图,AB‖CD,EG,FG分别平分∠AEM,∠CFM,试说明EG⊥FG

Answer 1

　　AB平行CD

　　角AEF+角CFE=180度
　　EG,FG分别平分∠AEN,∠CFM
　　所以角GEF=角AEF/2,角GFE=角CFE/2
　　所以,角GEF+角GFE=90度
　　所以角EGF=90度

另外，题目标错了（n标成m）。这种方法是很基本的方法，在证明全等，相似和直角三角形、圆的切线判断时都可能用到。

Answer 2

证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF +∠EFD = 180°，

和EG，FG是∠BEF，∠EFD的平分线，

∴∠GEF = 1/2∠BEF ，∠EFG = 1/2∠EFD，

∴∠GEF +∠EFG = 1/2（∠BEF +∠EFD）= 90°，

∴∠P = 180° - （∠基金+ ∠EFG）= 180°-90°= 90°，

那EG⊥FG。

请，谢谢采纳

Answer 3

证明：
∵AB//CD
∴∠AEN+∠CFM=180°
∵EG、FG平分∠AEN，∠CFM
∴∠GEF=1/2∠AEF，∠GFE=1/2∠CFM
∴∠GEF+∠GFE=1/2（∠AEN+∠CFM）=90°
又∵∠GEF+∠GFE+∠EGF=180°
∴∠EGF=90°
∴EG⊥FG

Answer 4

证明：∵AB‖CD，∴∠AEN（你打错了，是∠AEN+∠CFM=180°。
∵EG,FG分别平分∠AEN，∠CFM。∴∠GEN=∠AEN/2，∠GFM=CFM/2。
∴∠GEN+∠GFM=(1/2)(∠AEN+∠CFM)=（1/2）×180°=90°
∴∠G=90°，∴EG⊥FG。

追问

题目我打错了？不过，你确定对吗？

追答

是对的，不信你自己对照图看看，