已知实数a，b，c满足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值是
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解：
2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a²-2ab+b)²+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)
=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0
则2(ab+bc+ac)≤2a²+2b²+2c²
则2(ab+bc+ac)≤(a²+b²)+(b²+c²)+(a²+c²)=1+2+2=5
则ab+bc+ac≤2.5
则最大是2.5【你确定是最小值吗？？】
2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a²-2ab+b)²+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)
=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0
则2(ab+bc+ac)≤2a²+2b²+2c²
则2(ab+bc+ac)≤(a²+b²)+(b²+c²)+(a²+c²)=1+2+2=5
则ab+bc+ac≤2.5
则最大是2.5【你确定是最小值吗？？】
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