Question

高中数学函数问题 8（请给以较为详细的解答）

函数f(x)=2x/(x+1)在[1,2]上的最大值和最小值分别是________。

Answer 1

y=2x/(x+1)=[2(x+1)-2]/(x+1)=2+(-2)/(x+1), 这一步的目的，是分离常数
由此可以看出这个函数可以由y=-2/x的图象向左平移一单位。再向上平移2个单位得到，
你自己在作图中，可以先作直线x=-1,和y=2(都用虚线)，在虚线的2，4，象限中作反比例函数的曲线，可以看出在[1,2]上是单调递增的，所以x=1时，y最小值=1， x=2时，y最大值=4/3