证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根

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#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？

潮淑英秋俏
2019-05-27 · TA获得超过3.7万个赞

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这个命题是错误的。
f(x)=x^3+px+q=0
f'(x)=3x^2+p=0
如果p>=0,
则f'(x)>=0,
函数单调递增，这时只有一个实根
如果p=0,
x^3=-q,
有三个相等实根
如果p<0,
则f(x)有极大值点t1=-√(-p/3),
极小值点t2=√(-p/3)
如果f(t1)>0,
f(t2)<0,
则方程有3个不等实根。例如：
取p=-3,
q=0,
f(x)=x^3-3x,
有3个根
x=0,
√3,
-√3

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Sievers分析仪
2024-10-13 广告

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页

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绍伦景月
2020-01-28 · TA获得超过3.8万个赞

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这个命题是错误的。
f(x)=x^3+px+q=0
f'(x)=3x^2+p=0
如果p>=0,
则f'(x)>=0,
函数单调递增，这时只有一个实根
如果p=0,
x^3=-q,
有三个相等实根
如果p<0,
则f(x)有极大值点t1=-√(-p/3),
极小值点t2=√(-p/3)
如果f(t1)>0,
f(t2)<0,
则方程有3个不等实根。例如：
取p=-3,
q=0,
f(x)=x^3-3x,
有3个根
x=0,
√3,
-√3


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