已知在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,
已知在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O,连接AF、CE。(1)求证:四边形AFCE。(2)求AF的长...
已知在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O,连接AF、CE。(1)求证:四边形AFCE。(2)求AF的长。
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(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵AC的垂直平分线EF,
∴OA=OC,
在△AOE和△COF中,
∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF,
∵OA=OC,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴四边形AFCE是菱形.
(2)解:∵四边形AFCE是菱形,
∴AF=FC,
设AF=xcm,则CF=xcm,BF=(8-x)cm,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴在Rt△ABF中,由勾股定理得:42+(8-x)2=x2,
解得x=5,
即AF=5cm.
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵AC的垂直平分线EF,
∴OA=OC,
在△AOE和△COF中,
∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF,
∵OA=OC,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴四边形AFCE是菱形.
(2)解:∵四边形AFCE是菱形,
∴AF=FC,
设AF=xcm,则CF=xcm,BF=(8-x)cm,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴在Rt△ABF中,由勾股定理得:42+(8-x)2=x2,
解得x=5,
即AF=5cm.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电...
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