Question

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为 x=cosθ y=sinθ+2

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为 x=cosθ y=sinθ+2 （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是______．

Answer 1

直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，化为直角坐标系下的普通方程为y+x=1；
由圆C的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ+2
（θ为参数），消去参数θ化为普通方程x
2
+（y-2）
2
=1，其圆心C（0，2），半径r=1．
直线l截圆C所得的弦长=2
1-(
|-1|
2
)
2
=
2
．
故答案为
2
．