如图平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E.
如图平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E.(1)求证:∠BAD的平分线所在直线是BE的垂直平分线(2)若平行四边形ABCD的周长是30cm,DE=3cm,求平...
如图平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E.(1)求证:∠BAD的平分线所在直线是BE的垂直平分线(2)若平行四边形ABCD的周长是30cm,DE=3cm,求平行四边形ABCD各边之长
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简单。。。。解析一下:(1)因为都是平分线,所以<baf+<abf=90°因此<afb=90°即af⊥be,易知<cbe=<aeb,所以<abe=<aeb,即△abe为等腰三角形,三线合一可知af为中线。有与be垂直,所以af就是中垂线。
(2)设ae为X则ab也为X所以ab+ad=2X+3=30/2可知X=6则ab=6=dc
ad=9=bc
。
(2)设ae为X则ab也为X所以ab+ad=2X+3=30/2可知X=6则ab=6=dc
ad=9=bc
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因为AD//BC,则∠AEF=∠EBC,所以∠AEF=∠ABF。又因为∠BAF=∠EAF,所以三角形ABF和三角形AEF全等,所以AF是BE的
垂直平分线
。
因为AE=AB,所以设AE为X,则X+3+2X+X+3=4X+6=30,则X=6,则AB=CD=6,AD=BC=9。
垂直平分线
。
因为AE=AB,所以设AE为X,则X+3+2X+X+3=4X+6=30,则X=6,则AB=CD=6,AD=BC=9。
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证明:
∵四边形abcd是平行四边形
∴ad//bc
∴∠daf=∠afb
∵af平分∠bad
∴∠daf=∠baf
∴∠afb=∠baf
∴ab=bf
同理ae=ab
∴ae=bf
∵ae//bf
∴四边形abfe是平行四边形
∵四边形abcd是平行四边形
∴ad//bc
∴∠daf=∠afb
∵af平分∠bad
∴∠daf=∠baf
∴∠afb=∠baf
∴ab=bf
同理ae=ab
∴ae=bf
∵ae//bf
∴四边形abfe是平行四边形
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