Question

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，已知∠ABE=40°，求∠EBC的度数

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，已知∠ABE=40°，求∠EBC的度数．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
∵∠ABE=40°，
∴∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-∠A）=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．