Question

小丽的妈妈买了一件用金铜合金制成的工艺品，商店的售货员告诉她，这件合金工艺品是由质量相等的金和铜两

小丽的妈妈买了一件用金铜合金制成的工艺品，商店的售货员告诉她，这件合金工艺品是由质量相等的金和铜两种金属混合而成的，其含金量为50%（金的质量占金和铜总质量的百分比）．小丽的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小丽进行验证．她利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并且从课本上查出ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3．求：（计算结果保留小数点后面一位数字）（1）根据小丽的实验数据，请你计算出这件合金工艺品的密度是多少？（2）按商店售货员的说法，请你计算出这件合金工艺品中金和铜的体积分别是多少？（3）为了说明商店售货员的话是不可信的，请你根据商店售货员的说法计算出这件工艺品的密度是多少？

Answer 1

（1）合金工艺品的密度ρ=

m

V

=

600g

52cm3

=11.5g/cm³=11.5×10³kg/m³；
（2）由其含金量为50%可知，m_铜=300g，m_金=300g，
由ρ=

m

V

可得，
合金工艺品中所含金的体积V_金=

m金

ρ金

=

300g

19.3g/cm3

≈15.5cm³；
合金工艺品中所含铜的体积V_铜=

m铜

ρ铜

=

300g

8.9g/cm3

≈33.7cm³；
（3）工艺品的体积V=V₁+V₂=15.5cm³+33.7cm³=49.2cm³
这件合金工艺品的密度ρ=

m

V

=

600g

49.2cm3

=12.2g/cm³≈12.2×10³kg/m³≠11.5×10³kg/m³
因此这位商店售货员的话是不可信的．
答：（1）根据小丽的实验数据，请你计算出这件合金工艺品的密度是11.5×10³kg/m³；
（2）这件合金工艺品中金的体积为15.5cm³；
铜的体积是33.7cm³；
（3）这件工艺品的密度是12.2×10³kg/m³