Question

全称命题的否定是什么?

Answer 1

全称命题的否定是特称命题。

特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M，q(x)，读作：“存在M中的元素x，使q（x）成立”。全称命题的否定是特称命题，判断特称命题为真，只需要“找一个例子”即可。

简介：

全称命题短语＂对于所有＂"对于任意一个＂在逻辑中通常叫做全称判断，并用（上下颠倒的大写＂A"）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称判断的命题，叫全称命题。

将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示。那么，，全称命题＂对M中的任意一个x,有p(x)成立＂可用符号简记为∀x∈M，p(x)，（如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作a∈A），读作“对任意x属于M，p(x)成立。