Question

已知i是虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于______

已知i是虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于______．

Answer 1

∵复数（1+ai）（2+i）=（2-a）+（2a+1）i是纯虚数，
∴

2?a＝0 2a+1≠0

，解得a=2．
故答案为：2．