已知函数f（x）=2cosxsin（x+π3）-3sin2x+sinxcosx．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）求函数f（x
已知函数f（x）=2cosxsin（x+π3）-3sin2x+sinxcosx．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x...
已知函数f（x）=2cosxsin（x+π3）-3sin2x+sinxcosx．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x）在区间[0，π3]上的值域．
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f(x)＝2cosx(
sinx+
cosx)?
sin2x+sinxcosx＝2sinxcosx+
(cos2x?sin2x)=sin2x+
cos2x=2sin（2x+
）
（1）则函数f（x）的最小正周期T=
＝π；
（2）由?
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ，解得?
+kπ≤x≤kπ+
，k∈Z，
即函数f（x）的单调递增区间[?
，kπ+
]，k∈Z；
（3）若x∈[0，
]，则2x+
∈[
，π]，
则当2x+
=
时，函数f（x）取得最大值f（x）=2，
当2x+
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）则函数f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
（2）由?
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
即函数f（x）的单调递增区间[?
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
（3）若x∈[0，
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则当2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
当2x+
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