Question

圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（　　）A．90°B．120°C．150°D．180

圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（　　）A．90°B．120°C．150°D．180°

Answer 1

设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，
根据题意得

1

2

?2π?2?R=8π，解得R=4，
所以

n?π?4

180

=2?2π，解得n=180，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．
故选：D．

Answer 2

侧面积：S=πRL（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）；

8π =2πL，L=4，
圆心角为2π R/L= 2π×2/4= π，
即圆心角为180°，

故选：D。