如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AD交EF于点O，线段CO的延长线交AB于点P，则ABAP的值为______
如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AD交EF于点O，线段CO的延长线交AB于点P，则ABAP的值为______．...
如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AD交EF于点O，线段CO的延长线交AB于点P，则ABAP的值为______．
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解答：
解：∵EF是三角形ABC中位线，
∴EF∥BC，
∵AO=OD，
∴
=
，
∴EO=
BD=
BC，
∵△PEO∽△PBC，
∴
=
=
，
设PE=x，则PB=4x，AB=6x，
∴AP=AB-BP=6x-4x=2x，
∴
=
=3；
故答案为：3．
解：∵EF是三角形ABC中位线，∴EF∥BC，
∵AO=OD，
∴
| AE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴EO=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∵△PEO∽△PBC，
∴
| PE |
| PB |
| EO |
| BC |
| 1 |
| 4 |
设PE=x，则PB=4x，AB=6x，
∴AP=AB-BP=6x-4x=2x，
∴
| AB |
| AP |
| 6x |
| 2x |
故答案为：3．
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