Question

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为______cm 2 ．

Answer 1

如右图所示， 根据勾股定理可知， S 正方形2 +S 正方形3 =S 正方形1 =7 2 =49， S 正方形C +S 正方形D =S 正方形2 ， S 正方形A +S 正方形E =S 正方形3 ， ∴S 正方形C +S 正方形D +S 正方形A +S 正方形E =S 正方形1 ． 则S 正方形1 + 正方形2 +S 正方形3 +S 正方形C +S 正方形D +S 正方形A +S 正方形E =3S 正方形1 =3×7 2 =3×49=147cm 2 ． 故答案是147．