25的17次方减去5的12次方的结果能被120整除吗?

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黑科技1718
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知道小有建树答主

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25^17-5^12
=5^34-5^12
=5^12×（5^22-1）
=5^12×（5^11+1）×（5^11-1）
=5^2*(5^11-1）*5^10*(5^11+1)
5^11- 1一定是4的倍数
5^2*(5^11-1）一定是120的倍数
所以25^17-5^12一定是120的倍数

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