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可导必连续， 得 α > 0 ；
左导数是 lim<x→0->[f(x)-f(0)]/x = 0，
右导数是 lim<x→0+>[f(x)-f(0)]/x = lim<x→0+>x^αsin(1/x)/x
= lim<x→0+>x^(α-1)sin(1/x) = 0, α > 1, 选 C。
左导数是 lim<x→0->[f(x)-f(0)]/x = 0，
右导数是 lim<x→0+>[f(x)-f(0)]/x = lim<x→0+>x^αsin(1/x)/x
= lim<x→0+>x^(α-1)sin(1/x) = 0, α > 1, 选 C。
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