Question

函数f（x）在x=x0处有定义，是x→x0时函数f（x）有极限的什么条件？

Answer 1

函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使有定义，但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。

x→x0+,limf(x)=f(x0)

x→x0-，limf(x)=f(x0)

f(x0-)=f(x0+)=f(x0)

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

答：无关的条件
函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系.其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等

追问

谢谢

Answer 3

x→x0+,limf(x)=f(x0)
x→x0-，limf(x)=f(x0)
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)