Question

数学建模解决问题：

一家保姆公司专门向雇主提供保姆服务，据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，没人每月工资800元。春季开始时，公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职。
（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。
（2）如果公司允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。

Answer 1

(1)设四个季度开始时，公司新招聘的保姆数为x1,x2,x3,x4
四个季度开始时，保姆的数量为s1,s2,s3,s4
以本年度付出的报酬最少为目标函数：Min s1+s2+s3+s4
s.t 65s1>=6000+5X1
65s2>=7500+5X2
65s3>=5500+5X3
65s4>=9000+5X4
s1=120+X1
s2=0.85s1+X2
s3=0.85s2+X3
s4=0.85s3+X4
x1,x2,x3,x4>=0
s1,s2,s3,s4>=0 (1)
(2)设四个季度开始时，公司新招聘的保姆数为x1,x2,x3,x4
四个季度开始时，保姆的数量为s1,s2,s3,s4
四个季度结束时解雇的保姆数量为y1,y2,y3,y4
以本年度付出的报酬最少为目标函数：Min s1+s2+s3+s4
s.t 65s1>=6000+5X1
65s2>=7500+5X2
65s3>=5500+5X3
65s4>=9000+5X4
s1=120+X1
s2=0.85s1+X2
s3=0.85s2+X3-y2
s4=0.85s3+X4-y3
x1,x2,x3,x4>=0
s1,s2,s3,s4>=0(2)

Answer 2

这个搞不定了，祝每天愉快。