怎样证明“若向量组A可由向量组B线性表出，则A的秩不超过B的秩"
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A的极大无关向量组为α1，α2，……,αs.
B的极大无关向量组为β1,β2,……,βr.
｛α1，α2，……,αs.｝可由向量组｛β1,β2,……,βr.｝线性表出
如果s＞r,则由定理[少表多，多相关]得：
｛α1，α2，……,αs.｝线性相关。矛盾。
∴s≤r.
B的极大无关向量组为β1,β2,……,βr.
｛α1，α2，……,αs.｝可由向量组｛β1,β2,……,βr.｝线性表出
如果s＞r,则由定理[少表多，多相关]得：
｛α1，α2，……,αs.｝线性相关。矛盾。
∴s≤r.
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