Question

△abc中，cd平分∠acb交ab于d，de‖ac交bc于e，df‖bc交ac于f.请问四边形d

Answer 1

【补充】...请问四边形DECF是菱形吗？为什么？

【回答】四边形DECF是菱形.

【理由】

∵DE//AC，DF//BC（已知），

∴四边形DECF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

∵CD平分∠ACB（已知），

∴∠ACD=∠BCD，

∵DF//BC，

∴∠FDC=∠BCD，

∴∠ACD=∠FDC，

∴CF=DF，

∴四边形DECF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

【注】也可在“∵CD平分∠ACB（已知）”后，直接得出“∴四边形DECF是菱形（对角线平分一组对角的平行四边形是菱形）”