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19.求微分方程 xy'-ylny=0 的通解
解:xy'=ylny;分离变量得:dy/(ylny)=dx/x;
取积分,∫dy/(ylny)=∫dx/x;
即 ∫d(lny)/lny=lnlny=lnx+lnc=lncx
故 lny=cx,即通解为:y=e^(cx);
20. 求微分方程 y''-y'-12y=0的通解
解:特征方程 r²-r-12=(r-4)(r+3)=0的根:r₁=4;r₂=-3;
故其通解为:y=c₁e^(4x)+c₂e^(-3x);
解:xy'=ylny;分离变量得:dy/(ylny)=dx/x;
取积分,∫dy/(ylny)=∫dx/x;
即 ∫d(lny)/lny=lnlny=lnx+lnc=lncx
故 lny=cx,即通解为:y=e^(cx);
20. 求微分方程 y''-y'-12y=0的通解
解:特征方程 r²-r-12=(r-4)(r+3)=0的根:r₁=4;r₂=-3;
故其通解为:y=c₁e^(4x)+c₂e^(-3x);
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哪一题????
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