Question

如图，圆O的直径AB=13cm，C为圆O上的一点，已知CD垂直AB ，垂足为D，并且CD=6cm AD＜DB，求ADA的长

Answer 1

解：因为AB是直径，所以角BCA为直角，又因为CD⊥AB，

所以△CBD∽△ACD

所以有BD*AD=CD*CD

因为BD=AB-AD=13-AD

所以（13-AD）*AD=6*6

解得AD=4或AD=9
（舍去，因为BD>AD)

Answer 2

在△ACD中
AD²+CD²=AC²
即
X²+36=AC²
在△BCD中
BD²+CD²=BC²
即
（13-X）²+36=BC²
根据直角三角形勾股定理

因为AB是直径，所以∠ACB等于90°
根据直径对直角

在△ACB中AC²+BC²=AB²
根据直角三角形勾股定理