数学题 (Cos 2分之x - sin 2分之x)²如何变成1-sin x ？
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解，cosx/2^2+sinⅹ/2^2=1
2sinx/2cosⅹ/2=cosx
则(cosx/2-sinⅹ/2)^2
=cosx/2^2+sinⅹ/2^2-2sinx/2cosx/2
=1-sinx
2sinx/2cosⅹ/2=cosx
则(cosx/2-sinⅹ/2)^2
=cosx/2^2+sinⅹ/2^2-2sinx/2cosx/2
=1-sinx
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第一题第三个等号是把t换成了x，而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数， 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉
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解，(cosx/2-sⅰnx/2)^2
=(sinx/2)^2+(cosx/2)^2-2sinx/2cosx/2
=1-sinⅹ
=(sinx/2)^2+(cosx/2)^2-2sinx/2cosx/2
=1-sinⅹ
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[cos(x/2) - sin(x/2)]^2
=[cos(x/2)]^2 + [sin(x/2)]^2-2cos(x/2).sin(x/2)
=1 -2cos(x/2).sin(x/2)
=1-sinx
=[cos(x/2)]^2 + [sin(x/2)]^2-2cos(x/2).sin(x/2)
=1 -2cos(x/2).sin(x/2)
=1-sinx
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