Question

泰勒公式谁能讲一下原理？？

Answer 1

首先，定理，f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f"(x0)*(x-x0)(x-xo)/2+...+f(n){这里n应该放在上面，指f的n阶导数，打不出来，抱歉}（xo）*(x-xo)的n次方/n!+rn(x)
其中rn(x)有2种写法，通常为了方便，一般写成皮亚诺余项，o(|x-xo|的n次方)
另一种，是拉格朗日余项，f(n+1)（@）（xo）*(x-xo)的n+1次方/（n+1）!{这里n应该放在上面，指f的n+1阶导数，打不出来，抱歉。@是x与xo之间某值}。如果题目有要求就写成这样。
麦克劳林公式是泰勒的当xo=0的特例。
主要的应用就是把一个函数展开
eg。将e的x方展开成麦克老林公式，直接套公式就行。
泰勒公式要求不高，只要稍微了解，记住公式就成了。一般考试以及考研涉及很少，不是重点。导数微分重点学