Question

已知点M(x,y)在过A(3,0).B(1,1)两点的直线上，则3x+9y的最小值是多少

Answer 1

过A(3,0).B(1,1)两点的直线就是y/(x-3)=-2
y=-2(x-3)
z=3x+9y=3x-18(x-3)=-15x+54
z随x
的增大而减小，没有最小值。

Answer 2

此题有点像线性规划。。。但是不是。。。过AB两点的直线是y=-1/2X+3/2,斜率是负值且大于-1，所以X变化的比Y快。所以在第三象限时X趋于负的无穷大时Y还没有趋于正的无穷大，而是比X的值小，根据极限外推的思想，3X+9Y的最小值为负的无穷大。。。如果楼主你题目没打错的话，那就是这个答案了。。。