Question

解常微分方程的时候用到哪些变换法

在解常微分方程的时候用到哪些变换法，比如说会用到拉普拉斯变换法来解常微分方程，那请问还有没有其他变换法可以求解常微分方程的？？？
请大家直接了当地跟我说有哪些变换法，谢谢了！

Answer 1

伯努利方程。分离变量，齐次方程。还有一些换元法，
例如dy/dx=1/（x+y)，可设1/（x+y)=u=u的形式。
但是如果是考试（即使是）考研也就是考一阶线性非其次方程，或者二阶齐次（或者非其次的特殊形式）的解。所以只需要掌握这些就行。
如果是竞赛可能会出一些比较怪异的换元法。但是基本上还是替换，就看你所替换的形式好不好，那样直接影响你的计算复杂程度，
例如对于某题，设1/（x+y)=u可能会简单，但同样的出现了1/（x+y)，设（x+y)=u就可能更简单。靠做题掌握经验。

Answer 2

傅立叶变换
拉普拉斯变换
小波变换
z变换

Answer 3

弯曲的弯曲的趣味的单位

Answer 4

要看你的方程是什么的呀..不同的有不同解法..伯努利方程..里卡蒂方程..总之把复杂的化归到最一般的..齐次方程啊...线性方程啊..