矩形ABCD中，AB=根号6，AD=5，在AD上是否存在一点P，使三角形BPC=90度？
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假设存在这样的点P，设AP=x,则PD=5-x
于是可知：PB^2+PC^2=(AB^2+AP^2)+(PD^2+CD^2)=6+x^2+(5-x)^2+6=2x^2-10x+37=2(x-2.5)^2+24.5=BC^2=25
则：可解得：x=2或x=3
即存在这样的P点，AP的长为2或3
于是可知：PB^2+PC^2=(AB^2+AP^2)+(PD^2+CD^2)=6+x^2+(5-x)^2+6=2x^2-10x+37=2(x-2.5)^2+24.5=BC^2=25
则：可解得：x=2或x=3
即存在这样的P点，AP的长为2或3
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2024-10-13 广告
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