Question

问大家2道初一数学题

1.有一块牧场，草每天均匀的生长，放24头牛6天吃完牧草，放21头牛8天吃完牧草，则放18头牛几天能吃完牧草？放几头牛36天能吃完牧草？放几头牛牧草吃不完？

2.甲、乙骑自行车，在与铁路平行的公路上背向而行，每小时都骑15千米，现有一列火车开来，火车从甲身边开过用30秒，从乙身边开过用20秒，求火车的速度。

Answer 1

1.有一块牧场，草每天均匀的生长，放24头牛6天吃完牧草，放21头牛8天吃完牧草，则放18头牛几天能吃完牧草？放几头牛36天能吃完牧草？放几头牛牧草吃不完？
设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位

要永远吃不完，就是说每天的吃草量等于生长量，即要：

12/1=12头牛。

方程解：

设牧场有草量x，草每天长y，每只牛每天食草量一定
(x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
(x+6y)/6=(x+8y)/7
x=6y

设最多放m只牛牧草永远吃不完
(x+6y)/(24*6)=y/m
12y/(24*6)=y/m
m=12(只)

2.甲、乙骑自行车，在与铁路平行的公路上背向而行，每小时都骑15千米，现有一列火车开来，火车从甲身边开过用30秒，从乙身边开过用20秒，求火车的速度。

设火车的速度是x

(x-15)*30=(x+15)*20

x=75

即火车的速度是75千米/时

呵呵 这是初一数学题吗 好难啊！ 我记得我是初三才学的啊~现在的孩子真辛苦啊

Answer 2

设牧场原有草a,每天均匀生长b,每头牛每天吃c.
6*24*c=a+6b
8*21*c=a+8b
得a=72c,b=12c.
18头x1天吃完,
x1*18*c=a+x1*b,x1=12,
x2头36天吃完,
36*x2*c=a+36*b,x2=14
当牛每天吃草少于等于每天生长的草时，吃不完,
即x*c≤b=12c,x≤12,放12头吃不完.

火车从甲身边开过用30秒,用的时间比乙多,说明火车与甲是同向的,则火车要想完全开过甲还必须行驶甲前进的距离,这时的实际速度是两者速度之差,而对乙来说则相反,火车试图远离乙,乙也试图远离火车,这样实际的速度为两者速度之和.火车完全经过甲乙行驶的距离实际为火车的车身.所以
设火车速度为X千米／小时
则由题意得（X＋15）×20÷3600＝（X－15）×30÷3600
解得X＝75千米／小时

Answer 3

1.有一块牧场，草每天均匀的生长，放24头牛6天吃完牧草，放21头牛8天吃完牧草，则放18头牛几天能吃完牧草？放几头牛36天能吃完牧草？放几头牛牧草吃不完？
设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位

要永远吃不完，就是说每天的吃草量等于生长量，即要：

12/1=12头牛。

方程解：

设牧场有草量x，草每天长y，每只牛每天食草量一定
(x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
(x+6y)/6=(x+8y)/7
x=6y

设最多放m只牛牧草永远吃不完
(x+6y)/(24*6)=y/m
12y/(24*6)=y/m
m=12(只)

2.甲、乙骑自行车，在与铁路平行的公路上背向而行，每小时都骑15千米，现有一列火车开来，火车从甲身边开过用30秒，从乙身边开过用20秒，求火车的速度。

设火车的速度是x

(x-15)*30=(x+15)*20

x=75

即火车的速度是75千米/时