Question

几道初三数学难题

1.已知关于x的方程4X^2-2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值，求m的值
2.已知在三角形ABC中，角ACB=90度，角ABC=15度，BC=1，则AC的长为
3.在三角形ABC中，sinA=1，tanB=根号3，则角C=
4.设0度小于a小于45度，sina*cosa=十六分之3倍根号7，求sina的值
我想对你们来说不难罢？
麻烦解答一下
我知道答案，但我要的是过程

Answer 1

1 由韦达定理
sina*sinb=m/4
sina+sinb=(m+1)/2
两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值
所以sin^a+sin^b=1
(sina+sina)^2-2sinasinb=1
(m+1)^2/4-m/2=1
m^2+2m+1-2m=4
m^2=3
m=根号3或m=-3

因为AC/BC=tan15
所以AC=tan15度=0.268

三角形ABC中，sinA=1，tanB=根号3
所以A=90,B=60
C=180-90-60=30

sina*cosa=十六分之3倍根号7
同时sin^a+cos^a=1
连立
sin^a+63/256sin^a=1
设sin^a=t
256t^2-256t+63=0
得到t=9/16,或t=7/16
sina=3/4或sina=根号7/4
因为0度小于a小于45度
所以sina<根号2/2
因此sina=根号7/4