Question

求大神帮忙：如图 为了测量河对岸铁塔AB的高度 在D处测得A的仰角为45° 作出∠BDC=90° 使得CD=60m

如图，为了测量河对岸铁塔AB的高度，在D处测得A的仰角为45°，作出∠BDC=90°，使得CD=60m，又在C处测得B与D之间的水平角为30°，求铁塔的高度（结果保留根号）

Answer 1

∵AB=DB*tan∠ADB
且DB=CD*tan∠BCD
∴AB=CD*tan∠BCD*tan∠ADB

又∵

CD=60m
∠ADB=45°
∠BCD=30°

代入后：
AB=60*tan30°*tan45°
=60*sqrt(3)/ 3*1
=20*sqrt(3)

≈20*1.732
=34.64m

故塔高34.64m～～～～好矮的塔～～～～～

Answer 2

直角三角形BDC中，∠BDC=90°，∠BCD=30°，CD=60m，所以BD=60/(√3)=20*(√3)；
直角三角形ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=45°，所以AB=BD=20*(√3) (m)。

答：铁塔高为20*(√3)米。